Cours

Ce cours traite les groupes engendrés par une partie, les groupes monogènes, les groupes cycliques et l’ordre d’un élément . Dans un groupe monogène, l’ordre de son générateur   détermine sa structure.
Le théorème de Lagrange stipule que si un groupe est fini, les ordres de ses éléments divisent son ordre. Plus général l’ordre d’un sous-groupe divise l’ordre du groupe.
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Exercices

Cette série de 27 exercices propose un éventail de défis variés, allant des plus simples aux plus complexes, pour renforcer vos compétences et favoriser votre progression.
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Problèmes

Exposant d’un groupe abélien fini

Un problème, composé de cinq parties, traite la notion de l’exposant d’un groupe abélien fini.
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Groupes d’ordre 6

Dans ce problème corrigé on cherche à classifier les groupes d’ordre 6.
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Théorème de Lagrange

Le théorème de Lagrange stipule que dans un groupe fini \( G \), l’ordre d’un sous-groupe \( H \) divise l’ordre de \( G \). Les applications incluent la cyclicité des groupes d’ordre premier et l’étude des ordres des éléments dans les groupes non abéliens d’ordre \( 2p \).
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